Módulo 00 // Unidad 03

El Interés: Simple y Compuesto

La diferencia entre sumar y multiplicar, sostenida durante décadas

El interés compuesto es el mecanismo por el que el dinero genera rendimientos sobre rendimientos anteriores. No es un truco financiero: es la diferencia entre una recta y una curva, y a lo largo de una vida esa diferencia es de un orden de magnitud.

1 // Simple frente a compuesto

Con interés simple los rendimientos se calculan siempre sobre el capital inicial y se retiran. Con interés compuesto se reinvierten, y pasan a generar rendimientos ellos mismos.

Simple: C × (1 + r × n)  ·  Compuesto: C × (1 + r)nSimple: crecimiento lineal. Compuesto: crecimiento exponencial.
10.000 € AL 7 % · SIMPLE FRENTE A COMPUESTO CAPITAL 80.000 50.000 20.000 interés simple → 31.000 € interés compuesto → 76.123 € diferencia: 45.123 € año 0año 10 año 20año 30
Las dos curvas arrancan juntas y sólo se separan de verdad a partir del año quince. Casi todo el efecto llega al final.

La forma de esa curva explica por qué tanta gente abandona: durante los primeros años apenas se distingue de una recta. El interés compuesto no recompensa la intensidad, recompensa no interrumpir.

2 // La regla del 72

Un atajo mental que funciona sorprendentemente bien: dividiendo 72 entre la rentabilidad anual se obtienen los años que tarda el capital en duplicarse.

Rentabilidad anual Años en duplicar Multiplicador a 30 años
2 % 36 1,8×
4 % 18 3,2×
7 % 10,3 7,6×
10 % 7,2 17,4×

Fíjate en la última columna: no crece de forma proporcional. Pasar del 2 % al 4 % no duplica el resultado a 30 años, lo multiplica por 1,8. Del 4 % al 7 %, por 2,4 más. Pequeñas diferencias de rentabilidad sostenidas décadas producen resultados que no se parecen en nada. Y por eso las comisiones importan tanto: un 1,5 % anual de más es una porción enorme del resultado final.

3 // El tiempo pesa más que la cantidad

Dos hermanos con la misma rentabilidad del 7 % anual.

  1. Marta aporta 200 € al mes desde los 25 hasta los 55 años: 30 años, 72.000 € aportados.
  2. Con capitalización mensual, su capital final ronda los 244.000 €. De ellos, 172.000 € son rendimientos.
  3. Pablo empieza a los 35 y, para compensar, aporta el doble: 400 € al mes hasta los 55: 20 años, 96.000 € aportados.
  4. Su capital final ronda los 208.000 €.
Pablo aporta 24.000 € más de su bolsillo y termina con 36.000 € menos. La única diferencia son diez años al principio, cuando las cantidades eran pequeñas y parecía que no pasaba nada. El tiempo entra como exponente; la aportación, sólo como factor.

Corolario práctico: empezar pronto con poco bate a empezar tarde con mucho. Si sólo puedes apartar 50 € al mes, apártalos ya. La cantidad se puede subir después; los años perdidos no se recuperan.

4 // TIN, TAE y la letra pequeña

Cuando el interés juega en tu contra —un préstamo— aparecen dos siglas que conviene no confundir:

  • TIN (Tipo de Interés Nominal): el tipo desnudo, sin comisiones y sin considerar cada cuánto se liquida.
  • TAE (Tasa Anual Equivalente): incorpora comisiones, gastos vinculados y la frecuencia de capitalización. Es la cifra comparable entre productos, y por eso la ley obliga a publicarla.

Un préstamo con TIN bajo y TAE alto está trasladando el coste a comisiones. Compara siempre TAE con TAE. Y en el otro sentido: un depósito con TAE del 3 % y otro con TIN del 3 % no rinden lo mismo, el segundo rinde menos.

Un último apunte que se olvida a menudo: la fiscalidad interrumpe la capitalización. Cada vez que realizas una ganancia y tributas por ella, el importe del impuesto deja de componer. Por eso los vehículos que permiten diferir el impuesto —fondos de inversión con traspaso, planes de pensiones— tienen una ventaja estructural sobre operar comprando y vendiendo, aunque la rentabilidad bruta sea idéntica.

Autoevaluación

¿Por qué empezar diez años antes vale más que aportar el doble?
Porque el tiempo entra como exponente y la aportación sólo como factor. Duplicar lo que aportas duplica el resultado; añadir diez años al 7 % lo multiplica por dos otra vez, y esa multiplicación actúa sobre todo lo acumulado. Por eso el interés compuesto premia empezar pronto mucho más que ahorrar mucho.
Un préstamo tiene un TIN del 6 % y un TAE del 7,4 %. ¿De dónde sale la diferencia?
De las comisiones y de la frecuencia de pago. El TIN es el tipo desnudo; el TAE incorpora comisiones de apertura, seguros vinculados y el efecto de capitalizar mensualmente. Al comparar dos ofertas, sólo el TAE es comparable: el TIN puede maquillarse trasladando coste a comisiones.
¿En qué se parecen el interés compuesto y la inflación?
En la mecánica: ambos son exponenciales. Uno multiplica tu capital y el otro divide su poder de compra, pero los dos actúan sobre el resultado del periodo anterior, y por eso los dos parecen inofensivos a un año y decisivos a treinta. La regla del 72 sirve para ambos.